bzoj3270 博物馆

​​ Description

有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行，他们决定去参观一座城堡博物馆。这座博物馆有着特别的样式。它包含由m条走廊连接的n间房间，并且满足可以从任何一间房间到任何一间别的房间。 两个人在博物馆里逛了一会儿后两人决定分头行动，去看各自感兴趣的艺术品。他们约定在下午六点到一间房间会合。然而他们忘记了一件重要的事：他们并没有选好在哪儿碰面。等时间到六点，他们开始在博物馆里到处乱跑来找到对方（他们没法给对方打电话因为电话漫游费是很贵的） 不过，尽管他们到处乱跑，但他们还没有看完足够的艺术品，因此他们每个人采取如下的行动方法：每一分钟做决定往哪里走，有Pi 的概率在这分钟内不去其他地方（即呆在房间不动），有1-Pi 的概率他会在相邻的房间中等可能的选择一间并沿着走廊过去。这里的i指的是当期所在房间的序号。在古代建造是一件花费非常大的事，因此每条走廊会连接两个不同的房间，并且任意两个房间至多被一条走廊连接。 两个男孩同时行动。由于走廊很暗，两人不可能在走廊碰面，不过他们可以从走廊的两个方向通行。（此外，两个男孩可以同时地穿过同一条走廊却不会相遇）两个男孩按照上述方法行动直到他们碰面为止。更进一步地说，当两个人在某个时刻选择前往同一间房间，那么他们就会在那个房间相遇。 两个男孩现在分别处在a，b两个房间，求两人在每间房间相遇的概率。 Input

第一行包含四个整数，n表示房间的个数;m表示走廊的数目;a,b (1 ≤ a, b ≤ n),表示两个男孩的初始位置。 之后m行每行包含两个整数，表示走廊所连接的两个房间。 之后n行每行一个至多精确到小数点后四位的实数 表示待在每间房间的概率。 题目保证每个房间都可以由其他任何房间通过走廊走到。 Output

输出一行包含n个由空格分隔的数字，注意最后一个数字后也有空格，第i个数字代表两个人在第i间房间碰面的概率（输出保留6位小数） 注意最后一个数字后面也有一个空格 Sample Input

2 1 1 2 1 2 0.5 0.5 Sample Output

0.500000 0.500000 HINT

对于100%的数据有 n <= 20，n-1 <= m <= n(n-1)/2 设id[i][j]表示一个人在i号点另一个人在j号点的概率 那么dp[id[i][j]][id[x][y]]表示对于状态id[i][j]来说我从Id[x][y]转移过来的概率有多少 注意初始情况一开始答案需要给1 即移项之后 我答案一列应该有个-1 不妨写出转移方程 然后剩下的细节自己yy即可 设当前两个人分别走到i,j两个点 dp[i][j]=dp[i][j]∗p[i]∗p[j]+∑(i,x)∈E,(j,y)∈Edp[x][j]∗(1−p[i])∗p[j]/d[i]+dp[i][y]∗(1−p[j])∗p[i]/d[j]+dp[x][y]∗(1−p[i])∗(1−p[j])/d[i]/d[j] d p [ i ] [ j ] = d p [ i ] [ j ] ∗ p [ i ] ∗ p [ j ] + ∑ ( i , x ) ∈ E , ( j , y ) ∈ E d p [ x ] [ j ] ∗ ( 1 − p [ i ] ) ∗ p [ j ] / d [ i ] + d p [ i ] [ y ] ∗ ( 1 − p [ j ] ) ∗ p [ i ] / d [ j ] + d p [ x ] [ y ] ∗ ( 1 − p [ i ] ) ∗ ( 1 − p [ j ] ) / d [ i ] / d [ j ] 列出方程 然后高斯消元即可

#include#include#include#includeusing namespace std;inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}const int N=440;struct node{ int y,next;}data[N<<1];double a[N][N],p[22],ans[N];int d[22],h[N],id[22][22],cnt,A,B,n,m,num;inline void gauss(){ for (int i=1;i<=cnt;++i){ int owo=i; for (int j=i+1;j<=cnt;++j) if (fabs(a[j][i])>fabs(a[owo][i])) owo=j; swap(a[owo],a[i]);double tmp; for (int j=i+1;j<=cnt;++j){ tmp=a[j][i]/a[i][i]; for (int k=i;k<=cnt+1;++k) a[j][k]-=tmp*a[i][k]; } } for (int i=cnt;i;--i){ for (int j=i+1;j<=cnt;++j) a[i][cnt+1]-=ans[j]*a[i][j]; ans[i]=a[i][cnt+1]/a[i][i]; }}int main(){ freopen("bzoj3270.in","r",stdin); n=read();m=read();A=read();B=read(); for (int i=1;i<=m;++i){ int x=read(),y=read();++d[x];++d[y]; data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num; data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num; } for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]); for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=1;j<=n;++j) {id[i][j]=++cnt;if (i!=j) a[id[i][j]][id[i][j]]=p[i]*p[j]-1;else a[id[i][j]][id[i][j]]-=1;} for (int i=1;i<=n;++i){ for (int j=1;j<=n;++j){ if (i==j) continue; for (int owo=h[i];owo;owo=data[owo].next){ int x=data[owo].y,y=j; a[id[x][y]][id[i][j]]+=(1-p[i])/d[i]*p[j]; } for (int owo=h[j];owo;owo=data[owo].next){ int y=data[owo].y,x=i; a[id[x][y]][id[i][j]]+=p[i]*(1-p[j])/d[j]; } for (int k=h[i];k;k=data[k].next){ for (int z=h[j];z;z=data[z].next){ int x=data[k].y,y=data[z].y; a[id[x][y]][id[i][j]]+=(1-p[i])*(1-p[j])/d[j]/d[i]; } } } }a[id[A][B]][cnt+1]=-1;gauss(); for (int i=1;i<=n;++i) printf("%f\n",ans[id[i][i]]); return 0;}

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。