【每日算法Day 96】腾讯面试题：合并两个有序数组

【每日算法Day 96】腾讯面试题：合并两个有序数组

昨天腾讯一面上来就给我整的这道 easy 难度的题，然后我太紧张了还想了一会儿，差点炸裂。

题目链接

LeetCode 88. 合并两个有序数组[1]

题目描述

给你两个有序整数数组 ​​nums1​​​ 和 ​​nums2​​​，请你将 ​​nums2​​​ 合并到 ​​nums1​​​ 中，使 ​​nums1​​ 成为一个有序数组。

说明：

初始化​​nums1​​​ 和​​nums2​​​ 的元素数量分别为​​m​​​ 和​​n​​ 。你可以假设​​nums1​​​ 有足够的空间（空间大小大于或等于​​m + n​​​）来保存​​nums2​​ 中的元素。

示例1

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3nums2 = [2,5,6], n = 3输出:[1,2,2,3,5,6]解释：

题解

看到这道题，脑海里应该第一时间想到的是归并排序，但是归并排序需要一个额外的数组用来保存排序后的数组，这里不允许使用额外空间。

那么我们还是用归并排序的思路来做，试一下两个指针 ​​i = 0​​​ 和 ​​j = 0​​​ ，初始的时候分别指着 ​​nums1[0]​​​ 和 ​​nums2[0]​​​ 。然后比较 ​​nums1[i]​​​ 和 ​​nums2[j]​​​ 大小，如果 ​​nums1[i]​​​ 更小，那么就放在原位不动它，然后 ​​i += 1​​​。如果 ​​nums2[j]​​​ 更小，那么就交换 ​​nums1[i]​​​ 和 ​​nums2[j]​​​ ，然后还是 ​​i += 1​​​。这么看貌似可行哦？但是最终一定会先遍历完 ​​nums1​​​，然后 ​​j​​​ 还是停留在 ​​0​​​ ，然后你会发现 ​​nums2​​ 中的数字还是乱序的，根本没法处理。

那么怎么利用上 ​​nums1​​​ 后面多出的那么多空位呢？我们可以换个思路，从最大的开始遍历。两个指针初始的时候 ​​i = m-1​​​ 和 ​​j = n-1​​​ ，然后将较大值填充到 ​​nums1​​​ 的最后面。最后如果 ​​nums2​​​ 中还有剩余，就依次填充到 ​​nums1​​ 最前面就行了。

这样为什么就可以了呢？因为如果从小到大遍历的话，元素会覆盖掉 ​​nums1​​​ 中还没遍历的元素。但是从大到小是填充到尾部，就不会产生覆盖。就算极限情况下 ​​nums2​​​ 中元素全部大于 ​​nums1​​​ 中元素，也不会覆盖到 ​​nums1​​ 的最后一个元素。

面试官最后还会问你有啥优化，我当时图省事，最后还把 ​​nums1​​​ 中剩下元素填充到 ​​nums1​​ 最前面了，其实完全没有必要，本来就是有序的，等于没有做事。

代码

c++

class Solution {public: void merge(vector& nums1, int m, vector& nums2, int n) { int i = m-1, j = n-1, k = m+n-1; while (i >= 0 && j >= 0) { if (nums1[i] > nums2[j]) nums1[k--] = nums1[i--]; else nums1[k--] = nums2[j--]; } while (j >= 0) nums1[k--] = nums2[j--]; }};

python

class Solution: def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None: i, j = m-1, n-1 while i >= 0 and j >= 0: if nums1[i] > nums2[j]: nums1[i+j+1] = nums1[i] i -= 1 else: nums1[i+j+1] = nums2[j] j -= 1 while j >= 0: nums1[j] = nums2[j] j -= 1

参考资料

[1]

LeetCode 88. 合并两个有序数组: ​​https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/​​

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